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　　关(guān)于独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)以及独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系举(jǔ)例(lì)，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)讲解(jiě)，独(dú)立事件的概率计(jì)算公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次(cì)投得(dé)tail纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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