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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件42周是几个月，42周是几个月保质期A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得t42周是几个月，42周是几个月保质期ail两事件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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