等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念
等差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的一种,假如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的(de)首项为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便得等差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等差数列。
8.在(zài)等差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大(dà);
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。
等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么
警察扫黄为什么很少去大酒店,警察会去星级酒店扫黄吗等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列(liè),其公役仍为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
警察扫黄为什么很少去大酒店,警察会去星级酒店扫黄吗4.对任何(hé)m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数列的通项公式(shì),此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数列(liè),此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)(有(yǒu)穷数(shù)列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增(zēng)大;当d<0时(shí),等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数(shù)列中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了