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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间(jiān2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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