为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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