三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质多选题等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(z敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次hí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的(de)科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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