复杂(zá)的式子，必须通过(guò)化简才能简便地求出(chū)它的值。

　　化简可分(fēn)为整式化简(jiǎn)、分数化(huà)简和解方程等。

　　整式化(huà)简包(bāo)括移项、合并同类项(xiàng)、去括号等(děng)；分数(shù)化简称为约分；解(jiě)方程也可(kě)以看作是一个化简的过程(chéng)。

　　化简后的式子(zi)一般为(wèi)最简式。

　　整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最(zuì)后(hòu)加(jiā)减(jiǎn)，能用乘法公式的先用(yòng)公(gōng)式计(jì)算使(shǐ)计算简便。

根号的(de)运算(suàn)法(fǎ)则

　　1、相乘时：两(liǎng)个有(yǒu)平方根的数(shù)相乘等于(yú)根(gēn)号下两数的乘积(jī)，再化简(jiǎn)；

　　2、相除时(shí):两个有平方根(gēn)的数相除等于根号下两数的商,再化简;

　　3、相加或相减:没有其他方(fāng)法,只有用计(jì)算器求出具体值(zhí)再(zài)相加或相减;

　　4、分母为带根号的式子(zi),首先让分母有理化(huà),使②分母没有根号,而把根(gēn)号(hào)转移到(dào)分(fēn)

　　5、同(tóng)次(cì)根式(shì)相乘(除) ,把根式前面的(de)系数相乘(除(chú)) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被(bèi)开方数(shù)，根(gēn)指数不变,然后(hòu)再(zài)化成最简(jiǎn)根式。

　　非(fēi)同次根(gēn)式相乘(除(chú)) ,应先化成同次根(gēn)式后,再按同次根式(shì)相乘(除(chú))的法则。

扩展资料(liào)

　　零(líng)的平方根是零(líng)，负数(shù)没有(yǒu)平方根。

　　正数a的正(zhèng)的平方根，也(yě)叫(jiào)做a的(de)算术(shù)平方根，零的算术平方(fāng)根仍旧是零(líng)。

　　有理数可(kě)以分成(chéng)整数和分数，而整数可(kě)以分为正整数、零(líng)和负整数。

　　分数可以(yǐ)分为正分数和负分数。

　　无(wú)理数可以分为正无理数和负(fù)无(wú)理数。

根(gēn)号下的数字如何化简 例如根号(hào)二十

　　根号(hào)二(èr)十的求法，首先要(yào)将(jiāng)二十进行短除，得五乘四，所以根号20等(děng)于根号(hào)5乘根号4，而根号4等(děng)于2，所以根号20等(děng)于根号(hào)5乘2，即2根号5。

　　1

　　把任何含完全平(píng)方数的根式化简。

　　完(wán)全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就(jiù)是9*9得到的。

　　要简化，直接去(qù)掉根号，换成平方根(gēn)数即可。

　　比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成(chéng)11就可。

　　要想更简单点，你(nǐ)要(yào)记(jì)住下面的(de)头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法(fǎ) 2 的 5:

　　完全立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图(tú)片

　　1

　　把任何含完全立方(fāng)数的根式(shì)化简。

　　完全立方数是一(yī)个数连续两(liǎng)次乘以自己而(ér)得(dé)到的数(shù)，比如27就是3*3*3得到(dào)的。

　　要简化，直接去掉(diào)根号，换(huàn)成立方根数即可(kě)。

　　比如 512 就是完全立方数，因(yīn)为8 x 8 x 8=512。

　　 因(yīn)此512的立(lì)方根就是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能完全化(huà)简(jiǎn)的根(gēn)式

　　1

　　把被(bèi)开方数(shù)拆成(chéng)自己的乘数(shù)。

　　乘数是(shì)相乘得到目(mù)标数的数字。

　　比如5、4是(shì)20的(de)一对乘数(shù)，要把(bǎ)不能(néng)完全化简的根式中的数拆分(fēn)成所有可能(néng)的乘数(shù)组合（太大的话(huà)就尽量多想(xiǎng)），直到(dào)有完全平方数为止。

　　比如试着把所(suǒ)有的45乘(chéng)数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一(yī)个(gè)乘数(shù) ，亦是一(yī)个完(wán)全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何是完全平方(fāng)数的乘(chéng)数(shù)移(yí)出来。

　　9是完全平方数（3*3），就把3提(tí)出(chū)来，根(gēn)号里(lǐ)保(bǎo)留5。

　　如果要把3放回去(qù)，就(jiù)求平方得9再和5相(xiāng)乘得45。

　　3根号(hào)5是根号45的简化(huà)说法。

　　方(fāng)法 4 的 5:

　　含有(yǒu)变量的根式(shì)

　　1

　　找出完(wán)全平(píng)方式(shì)。

　　a的(de)二次方的平方根就是 a， a的(de)三次方的平方根就是 a乘以根号(hào) a。

　　因为你加了个指数，用根(gēn)号(hào)a乘以a就(jiù)相当于根号下(xià)的(de)a的(de)三次方。

　　因此(cǐ)这里的完全平方数就(jiù)是a的(de)平方。

　　2

　　把(bǎ)任何(hé)含有(yǒu)完全(quán)平方(fāng)数的变量提出(chū)来。

　　现在把a的平(píng)方提出(chū)来，变(biàn)为a，放(fàng)在根号左边，得到a三(sān)次方的平方根是a根号a

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