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ln函数的运算法(fǎ)则求(qiú)导(dǎo),ln运算六个基本公式

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运算法(fǎ)则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆(chāi)开(kāi)后,M,N需要大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反(fǎn)函数,也就(jiù)是说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问e的多(duō)少(shǎo)次方(fāng)等(děng)于x.

含义

  一般地,如果a(a大于(yú)0,且a不(bù)等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫(jiào)做以(yǐ)a为(wèi)底(dǐ)N的对数(shù),记(jì)作logaN=b,读作以(yǐ)a为底(dǐ)N的对(duì)数(shù),其(qí)中a叫做(zuò)对数的底数(shù),N叫做(zuò)真数。

  一般地(dì),函数y=log(a)X,(其(qí)中a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做(zuò)对数(shù)函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示(shì)为(wèi)x=a^y。

  因此指数函数(shù)里对(duì)于a的规(guī)定,同样适用于对(duì)数函数。

ln求导公式

  ln函(hán)数(shù)求导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数(shù)时(shí),按复(fù)合次序由最外层(céng)起,向内一层(céng)一层(céng)地对裤滚稿中间变(biàn)量求导数,直到对自变(biàn)备源(yuán)量求导数为(wèi)止,关键(jiàn)是分析清楚复合(hé)函数(shù)的构(gòu)造(zào)。

  

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     求导是数学计算中的一个计算方法,它(tā)的定义是(shì)当自变量的增量趋于(yú)零时,因(yīn)变量的增量(liàng)与(yǔ)自变量的(de)增量之商的极限。

  在一个胡孝函数存在导数(shù)时(shí),称(chēng)这(zhè)个函数可导或(huò)者可微分。

  可(kě)导的函数一定连续。

  不连续的(de)'函数一(yī)定不(bù)可导。

     求导是微积分的基础,同时也是微积分计(jì)算的一个重要的支柱(zhù)。

  物理学、几何学、经济(jì)学(xué)等学(xué)科中的一些重要概(gài)念都可以用(yòng)导数来表示。

  如导数(shù)可以表示运动物体的(de)瞬时(shí)速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率(lǜ)、还可以表示经(jīng)济学(xué)中的边际和弹(dàn)性。

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