历久弥新什么意思，历久弥新后面一句是什么-橘子百科-橘子都知道

历久弥新什么意思，历久弥新后面一句是什么拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

驻店和拐点的区(qū)别

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函(hán)数在某点一阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

拐点的求(qiú)法

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在(zài)某设定区(qū)域(yù)内(nèi)，一(yī)个函数的(de)极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到(dào)边(biān)界(jiè)条件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值(zhí)