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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(ch妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确x;'>妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确éng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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