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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的(de)`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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