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e的-2x次方(fāng)的导数怎么求,e-2x次(cì)方的导数是多(duō)少

  计算步(bù)骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的(de)导(dǎo)数(shù)u'=-2;

  2、对(duì)e的u次方对u进行求(qiú)导,结果为e的u次方,带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数(shù)乘u关于x的导数即(jí)为所求(qiú)结果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资(zī)料:

  导数(Derivative)是微(wēi)积(jī)分(fēn)中(zhōng)的重要基础概念。

  当函(hán)数(shù)y=f(x)的自(zì)变量x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时,函数(shù)输出(chū)值的增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存(cún)在,a即为在(zài)x0处(chù)的导数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一(yī)个函数在某一点的(de)导数(shù)描述了(le)这个函数(shù)在这一点附近(jìn)的变化(huà)率。

  如果(guǒ)函(hán)数的自变量和取值都是实数的话,函数(shù)在某一点的导数就(jiù)是该函数所(suǒ)代(dài)表的(de)曲线在这(zhè)一点(diǎn)上的(de)切线斜率(lǜ)。

  导(dǎo)数的(de)本质是通过极限的概念(niàn)对函数进行局部的(de)线性逼近。

  例如在运(yùn)动学中,物体的位(wèi)移对于时间的导数就是物体(tǐ)的瞬时速度。

  不(bù)是(shì)所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点(diǎn)上都有导数(shù)。

  若某(mǒu)函数(shù)在某(mǒu)一点导数存在,则(zé)称其在这一(yī)点可导(dǎo),否则称为不可(kě)导。

  然(rán)而,可导的函(hán)数(shù)一定连(lián)续;

  不(bù)连(lián)续的函数一定不可导。

e的-2x次方的(de)导数是多(duō)少(shǎo)?

  e的告察2x次(cì)方的(de)导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合档吵(chǎo)函数(shù),由u=2x和y=e^u复合(hé)而(ér)成。

  计算步骤如下(xià):

  1、设u=2x,求出u关于x的导数(shù)u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求(qiú)导,结果为e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数即为所(suǒ)求(qiú)结(jié)果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友(yǒu)侍(shì)非零数(shù)的(de)0次方(fāng)都等于1。

  原因如下(xià):

  通常代表(biǎo)3次(cì)方。

  5的(de)3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即(jí)5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以(yǐ)可定义(yì)5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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