为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是(shì)什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèn妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西g)图解，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数

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