等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项和(hé)常用公式等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前n项和行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成(ch行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音éng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等(děng)宴(yàn)陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一个常数。

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