三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作)现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作měi)隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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