圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)410开头的身份证是哪里的？ 410开头的身份证号码是河南省吗，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直410开头的身份证是哪里的？ 410开头的身份证号码是河南省吗线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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