反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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