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正方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什(shén)么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方(fāng)体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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