为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及(jí)为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lá丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体i)因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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