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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它(t谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里ā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立(lì)。

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