函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函数(三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式shù)奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观察(chá)验证(zhèng)是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函数式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的(de)定义域必关于(yú)原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的(de)必(bì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇(qí)函(hán)数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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