反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

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　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(s闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰hù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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