三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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