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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值复活的作者是谁，复活的作者是谁域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是(s复活的作者是谁，复活的作者是谁hì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(su复活的作者是谁，复活的作者是谁ǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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