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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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