三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗p>

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(d韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗iǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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