三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互昆明市属于几线城市，云南最好三个城市相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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