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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也(yě)是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在(zài)数(s其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义hù)论中(zhōn其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义g)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科学(xué)中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成是除(chú)了(le)0以外(wài)的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和(hé)也(yě)成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去(qù)看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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