反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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