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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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