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概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

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  “夏(xià)虫(chóng)不可语冰,井蛙(wā)不可语海,凡夫(fū)不可语道”意思是不(bù)要跟(gēn)夏天的虫(chóng)子谈冰(bīng),它不懂(dǒng);

  不要跟井底之蛙(wā)谈大海(hǎi),它没(méi)见过不懂;

  不要跟凡夫谈高(gāo)深(shēn)的道的学问,他不(bù)懂。

  和层次不(bù)同(tóng)、位置不同的(de)人相处,最(zuì)好的方式(shì)莫过于不争辩、不解释,做好自己即可(kě)。

  出(chū)自《庄子(zi)集释》卷(juǎn)六下《庄(zhuāng)子(zi)·外篇·秋水》。

  原文节(jié)选:

  秋水时(shí)至,百川灌(guàn)河(hé)。

  泾流之大,两涘(sì)渚(zhǔ)崖之间,不辩牛马。

  于是焉,河伯欣然自喜,以天(tiān)下之美(měi)为尽在己。

  顺流而(ér)东行(xíng),至(zhì)于北海(hǎi)。

  东(dōng)面而(ér)视,不见水端。

  于是焉,河伯始旋其面目(mù),望(wàng)洋向(xiàng)若而叹曰:“野语(yǔ)有之曰(yuē):‘闻道百,以为莫己若(ruò)’者,我之谓也。

  且夫(fū)我尝闻少(shǎo)仲(zhòng)尼之闻,而(ér)轻伯夷之义者,始(shǐ)吾(wú)弗信,今吾(wú)睹子之难穷也,吾(wú)非至于子之门,则殆(dài)矣,吾长见(jiàn)笑于(yú)大(dà)方之家。

  ”

  北海若曰(yuē):“井(jǐng)蛙不可以(yǐ)语于(yú)海者,拘于虚也;

  夏虫不可(kě)以(yǐ)语于冰(bīng)者(zhě),笃于时也;

  曲士不可(kě)以(yǐ)语(yǔ)于道者,束于(yú)教也。

  今尔出于崖(yá)涘(sì),观(guān)于(yú)大(dà)海,乃知(zhī)尔(ěr)丑,尔将可与语(yǔ)大理矣(yǐ)。

  天下(xià)之水,莫大于海。

  万川(chuān)归之,不知(zhī)何(hé)时止(zhǐ)而不盈;

  尾闾泄之,不知何时已而不虚;

  春秋不(bù)变,水旱不知。

  此其过江河(hé)之流,不(bù)可为量数(shù)。

  而吾未尝以此(cǐ)自多者,自以(yǐ)比(bǐ)形于天(tiān)地,而受气于阴(yīn)阳,吾在于天地(dì)之间,犹小石(shí)小木(mù)之(zhī)在大山。

  方存乎(hū)见少,又奚以自多!计四海之在(zài)天地之间也(yě),不似礨空之(zhī)在大泽(zé)乎(hū)?计中国之在(zài)海(hǎi)内不似(shì)稊(概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续tí)米(mǐ)之在大(概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续dà)仓乎?号物(wù)之(zhī)数谓(wèi)之万,人处一焉;

  人卒九(jiǔ)州,谷食(shí)之所生,舟(zhōu)车之所(suǒ)通,人处一(yī)焉(yān)。

  此其比万物(wù)也(yě),不(bù)似豪末之在于(yú)马体乎?五(wǔ)帝之所连,三王之(zhī)所争(zhēng),仁人(rén)之所忧,任士之所(suǒ)劳,尽此矣!伯夷辞之以为名,仲尼语之以为(wèi)博(bó)。

  此其自多也,不似尔(ěr)向之自多(duō)于水乎?”

  译文(wén):

  秋(qiū)天(tiān)的水按时到了,各条河都注入黄(huáng)河,黄河的水径直涌流而浩大,从河的两岸(àn)到河中(zhōng)的小洲之(zhī)间,连牛马这样的大动物都(dōu)分辨(biàn)不清。

  在这种情况下,河伯非(fēi)常高兴,沾沾(zhān)自喜,认为天下(xià)的(de)美好之处(chù)都在自己一边了(le)。

  河伯顺(shùn)着水流(liú)向东行,到了北海,向东面看,看不见(jiàn)水边。

  于(yú)是河伯就转过他的脸,抬头看着海,对(duì)海若叹息说:“俗(sú)语(yǔ)有这(zhè)样(yàng)的话(huà):‘懂得了一些道理(lǐ),就认为谁也(yě)比不上自己’,这样的人(rén),说(shuō)的就是(shì)我。

  我曾经听说有认为孔子的知识少(shǎo)、伯夷(yí)的仁义轻的(de)人,一开头我不相信;

  如今我看到你的(de)涵量是如此难(nán)于穷尽,我不(bù)是(shì)到(dào)你的门下请教,就非(fēi)常危险了。

  我就会(huì)长时(shí)间地被真(zhēn)正的大名家(jiā)耻笑了。

  ”

  北海若说:“井(jǐng)里的青蛙(wā)不能和它谈论大海,因(yīn)为它受所住地方的限制;

  夏天的(de)虫子不能(néng)和它谈论冰,因为它受(shòu)时节的限(xiàn)制;

  不能和见识浅陋的人谈论大道(dào)理(lǐ),因为他(tā)被自(zì)己所(suǒ)受(shòu)的教育(yù)给(gěi)限制住了。

  如今你从海(hǎi)边往外(wài)看,观览(lǎn)大(dà)海(hǎi),就知道(dào)了你(nǐ)自己(jǐ)的浅薄,这(zhè)样我就可以和你谈论大道理了。

  天下的水(shuǐ),没有大过海的,所(suǒ)有的河流都归(guī)向这里,不知道什么时候才会停(tíng)息,海水(shuǐ)却(què)不见增多满(mǎn)溢;

  尾闾将(jiāng)海(hǎi)水(shuǐ)泄漏出去,不知道什么(me)时候才停(tíng)止(zhǐ),海水却不见(jiàn)减少枯竭;

  无(wú)论春(chūn)天还是(shì)秋天,大海都不起(qǐ)变化;

  无论水涝还是干旱,大海都不受什(shén)么(me)影响。

  它的蓄水量超过江河,简直不(bù)是用一(yī)般数字所(suǒ)能计算的。

  但我却从(cóng)来没有因(yīn)为(wèi)这个自满,因为我自知(zhī)是自(zì)然的产物,由天地(dì)赋予我形貌,并且(qiě)禀受到阴阳之(zhī)气,我(wǒ)在天地之间(jiān),就跟小石块(kuài)、小树(shù)木(mù)在(zài)大山里一样。

  我正(zhèng)以(yǐ)为(wèi)自己(jǐ)所见太(tài)少,又哪里敢自以(yǐ)为(wèi)多而骄傲呢?算起来四(sì)海存在于天地之间,不就像小蚂蚁穴存(cún)在于旷野之中吗?算起来中(zhōng)国存(cún)在于海内,不就像(xiàng)一颗小米粒存在于大谷(gǔ)仓中吗?世人每用“万物(wù)”的(de)说法来称事(shì)物数(shù)量之多;

  而人类(lèi)不(bù)过只是万物中(zhōng)的一种罢(bà)了(le)。

  九州之内,人们(men)都是(shì)靠着谷食生存、乘(chéng)舟车来往,熙熙(xī)攘攘,作为(wèi)每(měi)一个人来说(shuō),只是(shì)所有的人之中的一分子而(ér)已。

  个(gè)人与万物相比,不就像马身(shēn)上的一根毫(háo)毛吗?五(wǔ)帝所(suǒ)禅让的,三王所争夺(duó)的(de),仁人所(suǒ)忧虑的,仕(shì)士所操劳的,也不(bù)过是像一根毫(háo)毛(máo)罢了!伯夷(yí)以让(ràng)天下求取名声,孔子以能谈(tán)天下事被(bèi)人视为博学。

  他们因此感到自满,不就跟你原来看到河水上涨而自满(mǎn)一(yī)样(yàng)吗?”

  注释:

  ①拘(jū):受拘束,受局限。

  ②虚:同概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续(tóng)墟(xū),狭小的居处。

  ③笃:固,局限。

  ④时:时令(lìng)。

  ⑤曲士:乡(xiāng)曲之(zhī)士,指见识浅陋之人。

  ⑥束于教也:受所受教(jiào)育。

  启示:

  告诉我们人与人之间在认(rèn)知层面存在差异是正(zhèng)常的一件(jiàn)事情,因(yīn)为(wèi)每(měi)个人生长(zhǎng)环境(jìng),每天待(dài)人接(jiē)物(wù)之所见所闻(wén)可以是天壤之别,受到时间和空间(jiān)的限(xiàn)制(zhì),人的观念不同很正常。

  这种“不同(tóng)”是每个人之人(rén)生自然而然的演变结果。

  就像(xiàng)我们无法强求每个人的(de)人生轨迹一(yī)致,我们亦无法强求观念一致。

  强求观念一致(zhì)必(bì)然违背“自(zì)然(rán)”,会(huì)得不偿失。

夏虫不可语冰(bīng),井蛙不可语海,凡夫不可语道是什(shén)么意(yì)思?

  井蛙不可(kě)语海,夏虫不可语(yǔ)冰的意思是:我们不能和一生生活在井(jǐng)底的青蛙来(lái)谈论(lùn)大海(hǎi)的惊涛骇浪,因为青蛙理解不了。

  我(wǒ)们也不能和在夏天生又在夏天(tiān)死的虫子描述冬天的冰雪,因为时间(jiān)限制,夏虫体会(huì)不到冰(bīng)的模样。

  表面看是嘲讽意(yì)味(wèi),其实揭示了一个道(dào)理:即因为时间(jiān)和空间等方面的原因,人在认知上存(cún)在差距属于正常。

  井蛙(wā)不(bù)可语海(hǎi),夏虫不(bù)可语冰(bīng)的意(yì)思“井蛙(wā)不可语海,夏虫不可语冰”这句(jù)话出自《庄子(zi)》,要(yào)说“井(jǐng)蛙不(bù)可语(yǔ)海,夏虫不可语冰(bīng)”这句话(huà)的理解难点,就在于可能觉得这句话的(de)情感颇具贬义。

  因为这句话的直(zhí)接翻译就(jiù)是,我们不(bù)能和一生(shēng)生活(huó)在井底的青蛙(wā)来(lái)谈(tán)论大海的惊涛骇浪(làng),因为青蛙理(lǐ)解(jiě)不了;我(wǒ)们也不能(néng)和“在夏天生又在夏天死”的(de)虫子描述冬天的(de)冰雪,因为时间限(xiàn)制(zhì),夏虫体会不到冰的模样。

  基于这句话的字面意(yì)思,我们可能(néng)会觉得,庄子这句话是(shì)在讽刺人之孤陋寡(guǎ)闻(wén),而井底之蛙一词确(què)实在(zài)后世颇具贬义。

  但(dàn)是(shì),从《庄子》这本(běn)书中,我们能看出庄(zhuāng)子的蠢穗源态度。

  庄(zhuāng)子反对区(qū)分,那么庄子更(gèng)加反对去进行优胜略(lüè)汰的区(qū)分,不分优劣,又何(hé)来讽刺(cì)一(yī)说?庄子在(zài)这(zhè)里(lǐ)只不过揭示了一个(gè)道理罢(bà)了:即因为时间和(hé)空间等方面(miàn)的(de)原因,人在认知上存在(zài)差距属于正常。

  我们通读《庄子》一书,然(rán)后综合对应道家思(sī)想的特色,会发(fā)现道家思(sī)想最突出(chū)的特色之(zhī)一就是反对(duì)强(qiáng)求。

  从(cóng)反对强求这一点出发,我们就(jiù)能体会“井蛙不可语海,夏虫不可(kě)语(yǔ)冰”这句(jù)话的(de)深(shēn)刻含义了。

  庄子用“不(bù)知(zhī)海”的井底蛙(wā)和“不知(zhī)冰”的(de)夏虫告诉(sù)我们,人与人之(zhī)间在认知(zhī)层(céng)面存在差异是正常的一(yī)件(jiàn)事情,因为(wèi)每个(gè)人生族轮长环境,每天待人接(jiē)物之(zhī)所见所闻(wén)可以是天壤之别,受到时(shí)间和空间(jiān)的限制(zhì),人的观念不同很(hěn)正常。

  这种“不同”是每(měi)个(gè)人之人生自然而然的演变结果。

  就像带态我们无法强(qiáng)求每个(gè)人的人生轨迹一致(zhì),我(wǒ)们亦无法强求观念一致。

  强求(qiú)观念一致必然违背“自然”,会得不偿失。

  所以,我们可以简单概述,庄子之“井蛙不可(kě)语海,夏虫不可(kě)语冰(bīng)”这句话(huà)是(shì)在(zài)告诉我们,每(měi)个人(rén)因为(wèi)自己生命里独特的时(shí)间和(hé)空间,每个(gè)人的思想都各具特色(sè),这种特色也意味着差距。

  人和人的思想层(céng)面和人(rén)生境界(jiè)因为各自生活(huó)经验上时间(jiān)和空间(jiān)的差(chà)距,继(jì)而出现不一(yī)致,这种不一(yī)致是生命发展的必(bì)然结果。

  因此,当一(yī)个人处(chù)在不如(rú)意的境遇之中时,就(jiù)不要过度要(yào)求自(zì)己和别人享受同样的待遇。

  而(ér)同时,当(dāng)我(wǒ)们身(shēn)处优(yōu)越的处境时(shí),也不要以肤浅(qiǎn)的眼光(guāng),用相同的标准去要求他人(rén)以及这个世界(jiè)。

  与人交流要看对(duì)象,更要注意方式方法(fǎ),从对(duì)方的(de)生活(huó)经验和(hé)知识背景(jǐng)出发,以对方能理(lǐ)解的观念来(lái)谈论,否则,肯定是一(yī)方认为自(zì)己(jǐ)是对(duì)牛(niú)弹(dàn)琴,另一方则认为对方"不说人话(huà)"。

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