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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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