三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数(shù)图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理(lǐ)凶猛的意思是什么 凶猛的近义词上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级(jí)的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1凶猛的意思是什么 凶猛的近义词-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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