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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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