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反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。