反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思,反函数得性质是反函数的性质主要有:函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的;一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū相对评价和绝对评价区别举例,相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术)间上单调性一(yī)致等的(de)。
关于反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思,反函数的性质是什(shén)么(me)和什么,反函数得性质(zhì),函数反函数的性质(zhì),反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问相对评价和绝对评价区别举例,相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术题,小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识:
反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思(sī),反相对评价和绝对评价区别举例,相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术函数(shù)得性质
反函数的(de)性(xìng)质主要有:函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的;一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。
下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下,供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。
反函(hán)数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处
反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu):函数的定义域与值域是(shì)一一映射的;
一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。
下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià),供各位(wèi)考生(shēng)参考。
反函数的(de)定义一般(bān)来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数,记(jì)作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。
反函数的性(xìng)质函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì),函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。
反函数(shù)性质:函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在反函数的充要条件是,函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。
反函数和原函数之间的(de)关系(xì)1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域,反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。
2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数若(ruò)是奇函数,则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。
4、若函数是单调函数(shù),则一(yī)定(dìng)有反函数(shù),且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。
5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点,则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。
反函数有哪(nǎ)些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì),函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè);
(3)一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致;
(4)大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其(qí)中(zhōng)C是常数),则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数,其反函数的定(dìng)义域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。
腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数,则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。
(5)一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng);
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;
(7)反函数(shù)是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯一性;
(8)定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展资料:
反函数(shù)定义(yì):
设函数y=f(x)的定义域是D,值(zhí)域是f(D)。
如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y,在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。
并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数,记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域,并且f-1的(de)反函数(shù)就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函(hán)数,即:
反函数与原函数的复(fù)合函数等于x,即:
习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量,用y来表(biǎo)示因变(biàn)量,于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成
。
例(lì)如,函(hán)数
的(de)反函(hán)数是 。
相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。
反函数和直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。
这(zhè)是因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据反函数的定义,有a=f-1(b),即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。
于是我们可(kě)以知道,如果(guǒ)两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称,那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。
这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。
在微积分里,f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。
若一(yī)函数有反函数,此函数便称(chēng)为可逆的(invertible)。
参(cān)考资料(liào):百度百科---反(fǎn)函数
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了