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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B张大大到底是什么来头移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列张大大到底是什么来头变换(huàn)张大大到底是什么来头完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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