反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(91是质数吗，95是质数吗dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；91是质数吗，95是质数吗>

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为(w91是质数吗，95是质数吗èi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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