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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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