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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数(shù杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介)称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以(yǐ)外(wài)的自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的(de)函(hán)数(shù)，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察(chá)得(dé)出每个(gè)括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等(děng)差(chà)数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数(shù)列，则(zé)第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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