反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；<顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉/p>

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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