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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对(duì)角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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