反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

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　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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