为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，元电荷e等于多少？定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(元电荷e等于多少？zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用元电荷e等于多少？(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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