三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来025是哪里的区号，025是哪里的区号查询(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已025是哪里的区号，025是哪里的区号查询(yǐ)经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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