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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大(dà)全图(tú)解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－s勿必和务必的区别，务必是什么意思呀 24px;'>勿必和务必的区别，务必是什么意思呀in²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1勿必和务必的区别，务必是什么意思呀-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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