拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系(xì)是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点的(de)写法等问(wè项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求n)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值(zhí)为零，两端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数(shù)不(bù)为(wèi)0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每(měi)一个(gè)实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的图像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一个函数的极(jí)值点也不(bù)一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图(tú)像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳(wěn)定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零(líng),且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为(wèi)零。

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