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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的(de)一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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