为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高: #ff0000; line-height: 24px;'>中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高p>

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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