三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学(xué)的信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列问题：

　只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了(le)讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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